Author's photo
Mária F.
matematika

Valószínűségszámítás

Sziasztok!

Nem házi feladat vagy ilyesmi, csak érdekel, és túlságosan bölcsész vagyok hozzá, hogy egyedül megfejtsem.

Ugye, ha az ember hétről hétre megjátssza az 1, 2, 3, 4, 5 kombinációt a lottón, hétről hétre pontosan ugyanakkora eséllyel indul.

Na de mi történne, ha a lottót olyan őrült módon játszanánk, hogy kétszer egymás után kellene kihúzni ugyanazt a kombót ahhoz, hogy megüssük a főnyereményt?

Még inkább érdekel az, hogyan számíthatjuk ki annak a valószínűségét, hogy a két kihúzott számsor között bizonyos, de nem teljes átfedés lesz (tehát a második húzásnál kijön az [1, 2, 3, 4, 5] halmazból legalább három, valamint két tetszőleges egész szám 1 és 90 között).

Köszönöm a segítséget!
Mari

1 válasz
Kedves Mária!

Ha x annak a valószínűsége, hogy telitalálatunk legyen, akkor annak a valószínűsége, hogy kétszer egymás után telitalálatunk legyen x^2.

Hogyha pedig 90 számból ötöt húzunk ki, és arra vagyunk kíváncsiak, hogy mekkora valószínűséggel találunk el pontosan 3-at, azt a következőképpen számíthatjuk:
Az összes eset ugyebár mindenképpen 90 alatt az 5, hiszen 5 számot választunk ki 90-ből. A kedvező esetek számához azt kell megvizsgálnunk, hányféleképpen választhatunk ki az általunk lehúzott öt számból 3-at, és a maradék 85 számból még kettőt. Ez (5 alatt a 3) x (85 alatta 2). Ezt osztjuk az összes eset számával, és megkaptuk a keresett valószínűséget.
Remélem tudtam segíteni. :)

Üdv.: Dávid
Hozzászólások:
Mária F.
Köszönöm!