Valószínűségszámítás

Question

Sziasztok!

Nem házi feladat vagy ilyesmi, csak érdekel, és túlságosan bölcsész vagyok hozzá, hogy egyedül megfejtsem.

Ugye, ha az ember hétről hétre megjátssza az 1, 2, 3, 4, 5 kombinációt a lottón, hétről hétre pontosan ugyanakkora eséllyel indul.

Na de mi történne, ha a lottót olyan őrült módon játszanánk, hogy kétszer egymás után kellene kihúzni ugyanazt a kombót ahhoz, hogy megüssük a főnyereményt?

Még inkább érdekel az, hogyan számíthatjuk ki annak a valószínűségét, hogy a két kihúzott számsor között bizonyos, de nem teljes átfedés lesz (tehát a második húzásnál kijön az [1, 2, 3, 4, 5] halmazból legalább három, valamint két tetszőleges egész szám 1 és 90 között).

Köszönöm a segítséget!
Mari

Mezo D. · Accepted Answer

Kedves Mária!

Ha x annak a valószínűsége, hogy telitalálatunk legyen, akkor annak a valószínűsége, hogy kétszer egymás után telitalálatunk legyen x^2.

Hogyha pedig 90 számból ötöt húzunk ki, és arra vagyunk kíváncsiak, hogy mekkora valószínűséggel találunk el pontosan 3-at, azt a következőképpen számíthatjuk:
Az összes eset ugyebár mindenképpen 90 alatt az 5, hiszen 5 számot választunk ki 90-ből. A kedvező esetek számához azt kell megvizsgálnunk, hányféleképpen választhatunk ki az általunk lehúzott öt számból 3-at, és a maradék 85 számból még kettőt. Ez (5 alatt a 3) x (85 alatta 2). Ezt osztjuk az összes eset számával, és megkaptuk a keresett valószínűséget.
Remélem tudtam segíteni. :)

Üdv.: Dávid

Valószínűségszámítás

Tedd fel kérdésed most

Kapcsolódó kérdések

Magántanárok tantárgyat matematika

Ádám B.

Zsolt H.

Dániel D.

Mira B.

Nagy A.

meet’n’learn a Facebookon

Bejelentkezés

Regisztáció diákként

E-mail megerősítése

Valószínűségszámítás

Tedd fel kérdésed most

Kapcsolódó kérdések

Magántanárok tantárgyat matematika

Ádám B.

Zsolt H.

Dániel D.

Mira B.

Nagy A.